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项(xiàng)数怎么求公式，等差(chà)数列的项数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项(xiàng)数(shù)。1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升p>

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的(de)函(hán)数(shù)，是一列(liè)有序的数。

　　数列(liè)中的(de)每(měi)一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数(shù)列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数(shù)列(liè)的第2项，以此类(lèi)推，排(pái)在第n位的数(shù)称为这个(gè)数列的(de)第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是一个(gè)可数(shù)的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自然数则(zé)通常是指非负整数(shù)，即(jí)正(zhèng)整数与0的集(jí)合，也(yě)可(kě)以说(shuō)成(chéng)是除(chú)了0以外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又(yòu)可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以不带(dài)。

如(rú)何求项(xiàng)数及项(xiàng)数(shù)的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式(shì):等差数列(liè)的(de)项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为数(shù)列的(de)项数，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数之和为数列的“项数(shù)”，在数列中(zhōng)，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域(yù)的(de)函数，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫(jiào)做(zuò)这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的(de)数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首项），排(pái)在第二位的数称为这(zhè)个数列的(de)第2项……排在(zài)第n位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　项数在等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末(mò)项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差(chà)

　　首(shǒu)项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通过观闹升(shēng)察(chá)得出每个(gè)括号中(zhōng)的三个数都成(chéng)等差数列(liè)，把每个(gè)括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　31千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等(děng)差数列，则第20组中(zhōng)三个数(shù)的(de)和为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的(de)等差数(shù)列(liè)。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中三个数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所有(yǒu)数(shù)的(de)和？

　　前面讲过等差(chà)数(shù)列求和的算法，大家可以去(qù)看一下(xià)。

　　和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)数的和是1260。

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