反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数是正切(qiè46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯一(yī)确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗数(shù)概念后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数(shù)公(gōng)式及推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三(sān)角(jiǎo)函数的反函数，由于基本(běn)三(sān)角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡(hú)旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家(jiā)分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元(yuán)arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的(de)统(tǒng)称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切(qiè)、反余(yú)切(qiè)，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的(de)角。

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