为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得(dé)正是根(gēn)据相反数(shù)的(de)定义，如果(guǒ)一(yī)个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为什么负负不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量加等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那(nà)么(me)给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积(jī)就是(shì)原来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙(mé不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思ng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么(me)负负得(dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型(xíng)解决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出(chū)现(xiàn)在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加(jiā)减(jiǎn)运(yùn)算法则，而(ér)负(fù)负得正直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及(jí)其四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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