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三(sān)角形垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一(yī)个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上(1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一(yī)点(diǎn)到这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△A1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗BC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距(jù)离之和等于(yú)其(qí)内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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